1.从6名男生，5名女生中任选4人参加竞赛，要求男女至少各1名，有多少种不同的选法?(  )

　　A.240       B.310        C.720        D.1080

　　2.某单位邀请10为教师中的6为参加一个会议，其中甲，乙两位不能同时参加，则邀请的不同方法有( )种。

　　A.84       B.98       C.112       D.140

　　3.从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，则不同的选派方案共有( )

　　A.280种        B.240种      C.180种       D.96种

　　4.甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务。甲车单独清扫需要6小时，乙车单独清扫需要9小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫15千米。则东、西两城相距多少千米?（　　）

　　5.五人排队甲在乙前面的排法有几种?(  )

　　A.60       B.120       C.150       D.180

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　　1. 答案【B】

　　解析：此题从正面考虑的话情况比较多，如果采用间接法，男女至少各一人的反面就是分别只选男生或者女生，这样就可以变化成C(11，4)-C(6，4)-C(5，4)=310。

　　2. 答案【D】

　　解析：按要求：甲、乙不能同时参加分成以下几类：

　　a.甲参加，乙不参加，那么从剩下的8位教师中选出5位，有C(8，5)=56种;

　　b.乙参加，甲不参加，同(a)有56种;

　　c.甲、乙都不参加，那么从剩下的8位教师中选出6位，有C(8，6)=28种。

　　故共有56+56+28=140种。

　　3. 答案【B】

　　4. 答案【B】由两车各自完成清扫所需时间可知两车速度之比为3：2，因此两车相遇时，两车各清扫了3份、2份公路，全程为5份，而甲比乙多清扫了1份，所以1份正好是15千米，那么全程应该是15×5=75(千米)。故选B。

　　5. 答案【A】