1. 有些数既能表示成3个连续自然数的和，又能表示成4个连续自然数的和，还能表示成5个连续自然数的和，如30就满足上述要求。因为30=9+10+11，30=6+7+8+9，30=4+5+6+7+8，在700至1000之间满足要求的数有(  )。
　　A. 5个              B. 7个              C. 8个              D. 10个
　　

    2. 若干学校联合进行团体操表演，参演学生组成一个方阵，已知方阵由外到内第二层有104人，则该方阵共有学生(  )人。
　　A. 625               B. 841              C. 1024              D. 1369
　　

    3. 哥哥和弟弟在一周长为800米的环形跑道上赛跑，已知哥哥每分钟跑60米，弟弟每分钟跑40米。现在哥哥和弟弟沿着跑道同时、同地、同向起跑，且二人每跑200米都要停下来休息2分钟，那么()分钟后哥哥第一次追上弟弟。
　　A. 78               B. 80                C. 82                D. 84
　　

    4. 77个连续自然数的和是7546，则其中第45个自然数是()。
　　A. 91               B. 100               C. 104               D. 105
　　

    5. 一个盒子中有几百颗糖，如果平均分给7个人，则多3颗，平均分给8个人则多6颗，如果再加3颗，可以平均分给5个人，则该盒子中糖的数目可能有()。
    A. 3种              B. 4种              C. 5种              D. 6种

    参考答案解析

    1.A【解析】设x，y，z分别为三个任意自然数
    则所求数应同时满足如下三种形式：
    x+（x+1）+(x+2)=3x+3①
    y+(y+1)+(y+2)+(y+3)=4y+6②
    z+(z+1)+(z+2)+(z+3)+(z+4)=5z+10③
    即该数应同时满足：
    ①减去3之后可以被3整除（即该数可被3整除）;
    ②减去6之后可以被4整除;
    ③减去10之后可以被5整除;
    由②可知该数末两位应为4的整数倍加6，
    由③可知该数末一位应为0或5，
    于是可得该数末两位应为10，30，50，70或90。
    再从700到1000中末两位为10，30，50，70和90的数中挑出满足条件①的却可：
    750＝249＋250＋251
    810＝269＋270＋271
    870＝289＋290＋291
    930＝309＋310＋311
    990＝329＋330＋331
    故本题正确答案为A。

    2.B【解析】方阵中最外层人数比相邻内层人数多8人，故最外层人数为104＋8＝112（人）。
    （N－1）×4＝112
    N＝29
    方阵共有学生29×29＝841人，故选B。